Tính giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3{x...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Bước 1: Tìm tập xác định, tính y’

Bước 2: Giải phương trình y’ = 0 tìm các nghiệm

Bước 3: Lập bảng biến thiên tìm ra giá trị cực tiểu của hàm số.

Giải chi tiết:

Tập xác định \(D = R\)

Ta có \(y' = 3{x^2} - 6x \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right..\)

Ta có \(\begin{array}{l}y' > 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x > 0 \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right),\\y' < 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 6x < 0 \Leftrightarrow x \in \left( {0;2} \right).\end{array}\)

Dựa vào bảng biến thiên ta tìm được \({y_{CT}} = - 3.\)

Chọn C.