Cho hình vẽ sau:Em hãy chọn đáp án sai trong các đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các định lý sau:

-  Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

-  Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

Giải chi tiết:

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên nên $MA > MH$(quan hệ đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A.

Vì $\widehat {MBC}$ là góc ngoài của $\Delta MHB\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {MBC} > \widehat {MHB} = {90^0}$

Xét $\Delta MBC$ có: $\widehat {MBC}$ là góc tù nên suy ra $MC > MB$ (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC. 

 $\Rightarrow HB < HC$ (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

Vì $AH = HB\left( {gt} \right)$ mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM.

$\Rightarrow MA = MB$(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

Ta có: $\left\{ \begin{array}{l}MB = MA\left( {cmt} \right)\\MC > MB\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MC > MA$ . Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Chọn D.