Cho hình vẽ sau:Em hãy chọn đáp án sai trong các đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các định lý sau:

-  Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên, đường xiên và hình chiếu.

-  Quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác.

Giải chi tiết:

Vì MH là đường vuông góc và MA là đường xiên nên \(MA > MH\)(quan hệ đường vuông góc và đường xiên). Đáp án A đúng nên loại A.

Vì \(\widehat {MBC}\) là góc ngoài của \(\Delta MHB\left( {gt} \right) \Rightarrow \widehat {MBC} > \widehat {MHB} = {90^0}\)

Xét \(\Delta MBC\) có: \(\widehat {MBC}\) là góc tù nên suy ra \(MC > MB\) (quan hệ giữa góc và cạnh trong tam giác)

Mà HB và HC lần lượt là hình chiếu của MB và MC trên AC. 

 \( \Rightarrow HB < HC\) (quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án B đúng nên loại đáp án B.

Vì \(AH = HB\left( {gt} \right)\) mà AH và HB lần lượt là hai hình chiếu của AM và BM.

\( \Rightarrow MA = MB\)(quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu). Đáp án C đúng nên loại đáp án C.

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}MB = MA\left( {cmt} \right)\\MC > MB\left( {cmt} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MC > MA\) . Đáp án D sai nên chọn đáp án D.

Chọn D.