Cho tứ diện đều \(ABCD\) có cạnh bằng \(3a\). Hình...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính bán kính đáy và đường sinh hình nón rồi áp dụng công thức diện tích xung quanh hình nón \({S_{xq}} = \pi rl\)

Giải chi tiết:

Gọi H là tâm tam giác đều BCD, M là trung điểm BC. Ta có

\(\begin{array}{l}DM = \dfrac{{3a.\sqrt 3 }}{2} \Rightarrow DH = \dfrac{2}{3}DM = \dfrac{2}{3}.\dfrac{{3a\sqrt 3 }}{2} = a\sqrt 3  = r\\l = AB = 3a\end{array}\)

với r, l lần lượt là bán kính đáy và đường sinh của (N)

Suy ra \({S_{xq}} = \pi rl = \pi \sqrt 3 a.3a = 3\sqrt 3 \pi {a^2}\)

Chọn B