Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, giả sử tồn tạ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2ax - 2by - 2cz + d = 0\,\,\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d > 0} \right)\) có bán kính \(R = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2} - d} \).

Giải chi tiết:

Bán kính mặt cầu là \(R = \sqrt {{2^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2} + {a^2} - 6a}  = \sqrt {{a^2} - 6a + 20} \).

Theo bài ra ta có \(\sqrt {{a^2} - 6a + 20}  = 6 \Leftrightarrow {a^2} - 6a + 20 = 36 \Leftrightarrow {a^2} - 6a - 16 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}a =  - 2\\a = 8\end{array} \right.\).

Chọn A.