Tiếp tuyến của đồ thị hàm số \(f\left( x \right)=\...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

 Tính đạo hàm cấp 2, tìm nghiệm để tìm hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm thuộc đồ thị hàm số 

Giải chi tiết:

Ta có \({f}'\left( x \right)={{x}^{2}}-x-4\Rightarrow \,\,{f}''\left( x \right)=2x-1=0\Leftrightarrow \,\,x=\frac{1}{2}.\)

Suy ra hệ số góc cần tìm là \(k={f}'\left( \frac{1}{2} \right)=-\frac{17}{4}.\)

Chọn D