Trên một vùng biển được xem như bằng phẳng và khôn...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Phân tích bài toán:

Đây là bài tập tích hợp kiến thức môn Địa Lý và môn Vật Lý

+)  Về môn Địa Lý, các em phải nắm được 4 phương cơ bản: Đông, Tây, Nam, Bắc. Từ đó ta mới biết được đường đi giữa hai tàu tạo với nhau góc bao nhiêu độ.

+)  Về môn Vật Lý, các em phải nắm được mối liên hệ giữa các đại lượng: Quãng đường S, vận tốc v, thời gian t qua công thức: S = v. t

Các em cũng phải nắm được khái niệm khoảng cách hai tàu là độ dài đoạn thẳng nối hai tàu với nhau

Giải chi tiết:

Gọi vận tốc của tàu đánh cá là:  x  ( x > 0, km/h) Vận tốc của tàu du lịch là:  x  + 12 (km/h) Quãng đường OA mà tàu đánh cá đi được sau t_A= 8h – 6h =2h

OA = v_A .t_A = 2x (km)

Quãng đường OB mà tàu du lịch đi được sau t_B= 8h – 7h =1h

OB =  v_B .t_B = 1. ( x + 12)  (km)

Đến 8h khoảng cách hai tàu là 60km \( \Rightarrow AB = 60km\) Xét tam giác vuông OAB vuông tại O, áp dụng định lý pitago ta có:

\(\begin{array}{l}\, \, A{B^2} = O{A^2} + O{B^2}\\\Leftrightarrow {60^2} = {\left( {2x} \right)^2} + {\left( {x + 12}\right)^2}\\ \Leftrightarrow 3600 = 4{x^2} + {x^2} + 24x + 144\\\Leftrightarrow 5{x^2} + 24x - 3456 = 0\\\Leftrightarrow 5{x^2} - 120x + 144x - 3456 = 0\\ \Leftrightarrow 5x\left( {x - 24} \right) + 144\left( {x - 24} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 24} \right).\left( {5x + 144} \right) = 0\\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x - 24 = 0\\5x + 144 = 0\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 24 \,\left( tm \right)\\x =  - 28,8 < 0 \left( l\right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy:  Vận tốc của tàu đánh cá là: 24 (km/h)

          Vận tốc của tàu du lịch là:  24 + 12 = 36 (km/h)