Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho hai đ...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng trung trực của đường thẳng nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng làm vectơ pháp tuyến và đi qua trung điểm của hai điểm đó.

Giải chi tiết:

Tọa độ trung điểm của \(AB\) là \(M\left( 1;3;2 \right).\) Vì \(\left( P \right)\) là mặt phẳng trung trực của \(AB\)

\(\Rightarrow \,\,{{\vec{n}}_{\left( P \right)}}=\overrightarrow{AB}=\left( -\,4;2;6 \right)=-2\left( 2;-\ 1;\ -3 \right)\)  mà \(M\in \left( P \right)\)

\(\Rightarrow \,\,\left( P \right):2\left( x-1 \right)-\left( y-3 \right)-3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y-3z+7=0.\)

Chọn D