Cho hàm số \(f\left( x \right)=\left\{ \begin{ali...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng điều kiện để hàm số liên tục tại điểm 

Giải chi tiết:

 Ta có \(\underset{x\,\to \,{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\,\to \,{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}+x-6}{x-2}=\underset{x\,\to \,{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,\left( x+3 \right)=5;\) \(\underset{x\,\to \,{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\,\to \,{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,\left( 1-2ax \right)=1-4a.\)

Và \(f\left( 2 \right)={{\left. \left( 1-2ax \right) \right|}_{x\,\,=\,\,2}}=1-4a.\)

Do đó, để hàm số liên tục tại điểm \(x=2\) khi: \(\underset{x\,\to \,{{2}^{+}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\,\to \,{{2}^{-}}}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=f\left( 2 \right)\Leftrightarrow 5=1-4a\Leftrightarrow a=-\,1.\)

Chọn B