Mạch dao động \(LC\) lí tưởng có độ tự cảm \(L\) k...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+ Công thức tính tần số: \(f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\)

+ Điện dung của bộ tụ mắc nối tiếp: \(\frac{1}{{{C_b}}} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\)

Giải chi tiết:

Ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l}
C = \frac{{{C_1}{C_2}}}{{{C_1} + {C_2}}} \Rightarrow \frac{1}{C} = \frac{1}{{{C_1}}} + \frac{1}{{{C_2}}}\\
f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }} \Rightarrow \frac{1}{C} = 4{\pi ^2}{f^2}L
\end{array} \right.\)

\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {f^2} = f_1^2 + f_2^2 \Rightarrow f = \sqrt {f_1^2 + f_2^2} \\
\Rightarrow f = \sqrt {{{75}^2} + {{(50\sqrt {10} )}^2}} = 175MHz
\end{array}\)

Chọn A.