Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({\log _3}2 = b\). Tính...

Câu hỏi: Đặt \({{\log }_{2}}5=a\), \({\log _3}2 = b\). Tính \({\log _{15}}20\) theo \(a\) và \(b\) ta được

\({\log _{15}}20 = \frac{{2b + a}}{{1 + ab}}\).

\({{\log }_{15}}20=\frac{b+ab+1}{1+ab}\).

\({{\log }_{15}}20=\frac{2b+ab}{1+ab}\).

D \({{\log }_{15}}20=\frac{2b+1}{1+ab}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức lôgarit để biểu diễn số

Giải chi tiết:

Theo công thức đổi cơ số ta có: \({{\log }_{15}}20=\frac{{{\log }_{2}}20}{{{\log }_{2}}15}=\frac{{{\log }_{2}}5+2{{\log }_{2}}2}{{{\log }_{2}}5+{{\log }_{2}}3}=\frac{a+2}{a+\frac{1}{b}}=\frac{2b+ab}{1+ab}\).

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Lương Thế Vinh - Đồng Nai - lần 1 năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑