Cho một mạch dao động điện từ LC lí tưởng. Khi cườ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức vuông pha giữa cường độ dòng điện và điện áp trong mạch dao động LC: \(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\)

Giải chi tiết:

+ Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(2mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(u\left( V \right)\):

\(\begin{array}{l}
\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1\\
\Rightarrow \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 - \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}}\,\,\,\,\left( 1 \right)
\end{array}\)

+ Khi cường độ dòng điện qua cuộn dây là \(4mA\) thì điện áp giữa hai đầu tụ là \(\frac{u}{2}\left( V \right)\):

\(\frac{{{i^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{U_0^2}} = 1 \Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} + \frac{{{u^2}}}{{4U_0^2}} = 1\,\,\left( 2 \right)\)

Thay (1) vào (2) ta được

\(\begin{array}{l}
\frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} + \frac{1}{4}\left( {1 - \frac{{{2^2}}}{{I_0^2}}} \right) = 1\\
\Leftrightarrow \frac{{{4^2}}}{{I_0^2}} - \frac{1}{{I_0^2}} = 1 - \frac{1}{4} \Rightarrow {I_0} = 2\sqrt 5 mA
\end{array}\)

Chọn C.