Gọi \({{z}_{1}},\,\,{{z}_{2}}\) là các nghiệm phứ...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Giải phương trình bậc hai ẩn \(z\) trên tập số phức.

+) Cho số phức \(z=a+bi\ \ \left( a,\ b\in R \right)\Rightarrow \left| z \right|=\sqrt{{{a}^{2}}+{{b}^{2}}}.\)

Giải chi tiết:

Ta có \({{z}^{2}}-8z+25=0\Leftrightarrow {{\left( z-4 \right)}^{2}}=-9=9{{i}^{2}}\)

\(\Leftrightarrow \left| z-4 \right|=3i\Leftrightarrow \left[ \begin{align}  & {{z}_{1}}=4+3i \\  & {{z}_{2}}=4-3i \\ \end{align} \right.\Rightarrow \left| {{z}_{1}}-{{z}_{2}} \right|=\left| 6i \right|=6.\)

Chọn A.