Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới...

Câu hỏi: Trong không gian \(Oxyz\), phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng đi qua \(M\left( 1;-1;2 \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(\Delta :\frac{x+1}{2}=\frac{y-2}{-1}=\frac{z}{3}\).

A \(2x+y+3z-9=0\).

B \(2x-y+3z+9=0\).

C \(2x-y+3z-6=0\).

D \(2x-y+3z-9=0\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng nhận vectơ chỉ phương của đường thẳng làm vectơ pháp tuyến

Giải chi tiết:

Vì mặt phẳng vuông góc với đường thẳng \(\Delta \) nên VTPT của mặt phẳng là \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-1;3 \right)\).

Mặt phẳng đi qua \(M\left( 1;-1;2 \right)\), nhận \(\overrightarrow{n}=\left( 2;-1;3 \right)\) làm VTPT có phương trình là: \(2\left( x-1 \right)-\left( y+1 \right)+3\left( z-2 \right)=0\Leftrightarrow 2x-y+3z-9=0\).

Chọn D

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Kim Liên - lần 2 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑