Cho khối chóp \(S.ABC\) có đáy \(ABC\) là tam giác...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Tính độ dài cạnh BC, tính diện tích tam giác ABC. Sau đó tính thể tích khối chop S.ABC

Thể tích khối chóp S.ABC có chiều cao h là: \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.{S_{ABC}}.h\)

Giải chi tiết:

Tam giác ABC vuông tại B \( \Rightarrow BC = \sqrt {A{C^2} - A{B^2}}  = \sqrt {{{\left( {2a} \right)}^2} - {a^2}}  = a\sqrt 3 \)

Diện tích tam giác ABC là : \({S_{ABC}} = \dfrac{1}{2}.AB.BC = \dfrac{1}{2}.a.a\sqrt 3  = \dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{a^2}\)

Thể tích khối chóp S.ABC là : \({V_{S.ABC}} = \dfrac{1}{3}.{S_{ABC}}.SA = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}.{a^2}.a = \dfrac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}\)

Chọn B