Điện năng được truyền từ nơi phát đến một khu dân...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Hiệu suất truyền tải: \(H = \dfrac{{P - {P_{hp}}}}{P} = \dfrac{{P'}}{P}\)

Công suất hao phí: \({P_{hp}} = \dfrac{{{P^2}R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}\)

Giải chi tiết:

Hiệu suất truyền tải ban đầu là: \(H = \dfrac{{{P_1} - {P_{hp1}}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_1}'}}{{{P_1}}} = 0,95 \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{P_1}' = 0,95{P_1}\\{P_{hp1}} = 0,05{P_1}\end{array} \right.\)

Công suất sử dụng điện của khu dân cư tăng \(25\% \), ta có:

\({P_2}' = 1,25{P_1}' = 1,25.0,95{P_1} = 1,1875{P_1}\)

Ta có: \(\dfrac{{{P_{hp2}}}}{{{P_{hp1}}}} = \dfrac{{\dfrac{{{P_2}^2R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}}}{{\dfrac{{{P_1}^2R}}{{{U^2}{{\cos }^2}\varphi }}}} = \dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}} \Rightarrow {P_{hp2}} = \dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}.{P_{hp1}} = 0,05{P_1}.\dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}\)

\(\begin{array}{l}\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_2}' + {P_{hp2}}}}{{{P_1}' + {P_{hp1}}}} = \dfrac{{1,1875{P_1} + 0,05{P_1}.\dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}}}{{{P_1}}} = 1,1875 + 0,05\dfrac{{{P_2}^2}}{{{P_1}^2}}\\ \Rightarrow 0,05{\left( {\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}}} \right)^2} - \dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} + 1,1875 = 0\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 18,732 \Rightarrow {P_2} = 18,732{P_1}\\\dfrac{{{P_2}}}{{{P_1}}} = 1,268 \Rightarrow {P_2} = 1,268{P_1}\end{array} \right.\\ \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}H' = \dfrac{{{P_2}'}}{{{P_2}}} = \dfrac{{1,1875{P_1}}}{{18,732{P_1}}} = 0,063 = 6,3\% \\H' = \dfrac{{{P_2}'}}{{{P_2}}} = \dfrac{{1,1875{P_1}}}{{1,268{P_1}}} = 0,9365 = 93,65\% \end{array} \right.\end{array}\)

Chọn B.