Một lò xo nhẹ có độ cứng \(20 N/m,\) đặt trên mặt...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Khi đốt sợi dây thì vật \(m_1\) dao động điều hòa với biên độ \(A,\) chu kì \(T_1\) còn vật \(m_2\) chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a_2.\)

Công thức tính độ lớn lực điện: \({F_d} = \left| q \right|E\)

Sử dụng định luật II Niuton tính gia tốc \(a_2.\)

Công thức tính quãng đường của chuyển động thẳng biến đổi đều: \(s = \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Giải chi tiết:

Khi đốt sợi dây thì vật \(m_1\) dao động điều hòa với biên độ \(A,\) chu kì \(T_1\) còn vật \(m_2\) chuyển động nhanh dần đều với gia tốc \(a_2.\)

Công thức tính độ lớn lực điện: \({F_d} = \left| q \right|E\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{{F_d}}}{k} = \dfrac{{\left| q \right|E}}{k}\\{T_1} = 2\pi \sqrt {\dfrac{{{m_1}}}{k}} \\{a_2} = \dfrac{{{F_d} - {F_{mst}}}}{{{m_2}}} = \dfrac{{\left| q \right|E - \mu {m_2}g}}{{{m_2}}}\end{array} \right.\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}A = \dfrac{{{{20.10}^{ - 6}}.20000}}{{20}} = 0,02m\\{T_1} = 2\pi .\sqrt {\dfrac{{0,08}}{{20}}}  = 0,4s\\{a_2} = \dfrac{{{{20.10}^{ - 6}}.20000 - 0,1.0,2.10}}{{0,2}} = 1m/{s^2}\end{array} \right.\)

Tại thời điểm \(t = 1,25s = 3T + \dfrac{T}{8}\)

+ Vật \(m_1\) có li độ: \({x_1} = \dfrac{A}{{\sqrt 2 }}\)

+ Vật \(m_2\) đi được quãng đường:

\({s_2} = \dfrac{1}{2}{a_2}{t^2} = \dfrac{1}{2}.1.1,{25^2} = 0,78125m\)

Khoảng cách giữa hai vật là:

\(d = A - \dfrac{A}{{\sqrt 2 }} + l + {s_2}\)

\( \Rightarrow d = 0,02 - \dfrac{{0,02}}{{\sqrt 2 }} + 0,2 + 0,78125 = 0,987m = 98,7cm\)

Chọn A.