Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\). Đường thẳng...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Dựng hình, xác định các hình tròn xoay tạo thành khi quay và tính tỉ số thể tích.

Giải chi tiết:

Dựng hình, xác định các hình tròn xoay tạo thành khi quay và tính tỉ số thể tích.

Thể tích khối trụ \({V_1} = \pi {R^2}h = \pi M{C^2}.BC\).

Tổng thể tích hai khối nón \({V_2} = \dfrac{1}{3}\pi M{C^2}AM + \dfrac{1}{3}\pi N{B^2}AN\) \( = \dfrac{1}{3}\pi M{C^2}\left( {AM + AN} \right) = \dfrac{1}{3}\pi M{C^2}.BC = \dfrac{1}{3}{V_1}\).

Vậy \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = 3\).

Chọn C.