Trong các hàm số sau, hàm số nào chỉ có cực đại mà...

A \(y = \frac{{x - 2}}{{x + 1}}\)

B \(y = - 17{x^3} + 2{x^2} + x + 5\)

C \(y = \frac{{{x^2} + x + 1}}{{x - 1}}\)

D \(y = - 10{x^4} - 5{x^2} + 7\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nhận xét tính chất của mói hàm số ở các đáp án và kết luận.

Giải chi tiết:

Đáp án A: Hàm phân thức không có cực trị nên loại A.

Đáp án B: Hàm bậc ba nếu có cực đại thì chắc chắn có cực tiểu nên loại B.

Do đó ta chỉ xét các hàm số ở mỗi đáp án C và D.

Đáp án D: \(y' = - 40{x^3} - 10x = - 10x\left( {4{x^2} + 1} \right) = 0 \Leftrightarrow x = 0\)

Ngoài ra \(y'\) đổi dấu từ dương sang âm qua \(x = 0\) nên \(x = 0\) là điểm cực đại của hàm số, hàm số không có cực tiểu.

Chọn D.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm