Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z\), \({F_1}\) và \({F_2}\) là 2 điểm biểu diễn số phức \({z_1} = i\sqrt 5 ,\,\,{z_2} =  - i\sqrt 5 \). Xác định đường biểu diễn điểm \(M\).

Giải chi tiết:

Gọi M là điểm biểu diễn số phức \(z\), \({F_1}\) và \({F_2}\) là 2 điểm biểu diễn số phức \({z_1} = i\sqrt 5 ,\,\,{z_2} =  - i\sqrt 5 \).

Theo bài ra ta có: \(M{F_1} + M{F_2} = 6 \Rightarrow M\) thuộc Elip \(\left( E \right)\) nhận \({F_1}\) và \({F_2}\) là 2 tiêu điểm.

Lại có \(\left| z \right| = \sqrt 5  \Rightarrow OM = \sqrt 5 \), M thuộc \(\left( E \right) \Rightarrow \) Có 4 điểm \(M\) thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Chọn B.