Cho đoạn mạch gồm điện trở, cuộn dây và tụ điện mắ...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng giản đồ vecto và các công thức lượng giác.

Giải chi tiết:

Ta có: \(U = 65V;{U_R} = 13V;{U_C} = 65V\)

Từ giản đồ vecto ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\cos \varphi  = \dfrac{{13 + x}}{{65}}\\\sin \varphi  = \dfrac{x}{{13}}\end{array} \right.\)

Lại có:

\(\begin{array}{l}{\sin ^2}\varphi  + {\cos ^2}\varphi  = 1 \Leftrightarrow \dfrac{{{x^2}}}{{{{13}^2}}} + \dfrac{{{{\left( {13 + x} \right)}^2}}}{{{{65}^2}}} = 1\\ \Leftrightarrow {x^2} + x - 156 = 0 \Rightarrow x = 12 \Rightarrow \cos \varphi  = \dfrac{{13 + 12}}{{65}} = \dfrac{{25}}{{65}} = \dfrac{5}{{13}}\end{array}\)

Chọn C.