Tích \(\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số \({a^m}.{a^n} = {a^{m + n}}\).

Giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\dfrac{1}{{2019!}}{\left( {1 - \dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {1 - \dfrac{1}{3}} \right)^2}.{\left( {1 - \dfrac{1}{4}} \right)^3}...{\left( {1 - \dfrac{1}{{2019}}} \right)^{2018}}\\ = \dfrac{1}{{2019!}}.{\left( {\dfrac{1}{2}} \right)^1}.{\left( {\dfrac{2}{3}} \right)^2}.{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^3}...{\left( {\dfrac{{2018}}{{2019}}} \right)^{2018}}\\ = \dfrac{1}{{2019!}}.\dfrac{{1.2.3...2018}}{{{{2019}^{2018}}}} = \dfrac{1}{{{{2019}^{2019}}}} = {2019^{ - 2019}}\end{array}\)

Khi đó \(\left( {a;b} \right)\) là cặp \(\left( {2019; - 2019} \right)\).

Chọn: B