Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC...

Câu hỏi: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Cạnh SA vuông góc với mặt đáy (ABC) và \(SA=\sqrt{3}a\). Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A \(V=\frac{{{a}^{3}}}{4}\).

B \(V=\frac{{{a}^{3}}}{12}\).

C \(V=\frac{{{a}^{3}}}{6}\).

D \(V=\frac{3{{a}^{3}}}{4}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}SA.{{S}_{ABC}}\)

Giải chi tiết:

\(\Delta ABC\) là tam giác đều, cạnh a \(\Rightarrow {{S}_{\Delta ABC}}=\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}\)

Thể tích khối chóp S.ABC : \({{V}_{S.ABC}}=\frac{1}{3}.SA.{{S}_{\Delta ABC}}=\frac{1}{3}.\sqrt{3}a.\frac{{{a}^{2}}\sqrt{3}}{4}=\frac{{{a}^{3}}}{4}\)

Chọn: A

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Đề thi thử THPT QG môn Toán THPT Chuyên Hoàng Văn Thụ - Hòa Bình - Lần 3 - năm 2018 (có lời giải chi tiết)

↑