Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp...

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Gọi I là tâm mặt cầu \(\left( S \right)\) ta có mặt phẳng tiếp xúc với \(\left( S \right)\) tại P đi qua P và nhận \(\overrightarrow {IP} \) là 1 VTPT.

Giải chi tiết:

\(I\left( {1;2;3} \right)\) là tâm của mặt cầu \(\left( S \right) \Rightarrow \overrightarrow {IP}  = \left( { - 6; - 6;3} \right) = 3\left( {2;2; - 1} \right) \Rightarrow \overrightarrow n \left( {2;2; - 1} \right)\) là 1 VTPT của mặt phẳng đi qua P và tiếp xúc với \(\left( S \right)\). Do đó mặt phẳng cần tìm có phương trình :

\(2\left( {x + 5} \right) + 2\left( {y + 4} \right) - 1\left( {z - 6} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x + 2y - z + 24 = 0\)

Chọn D.