Cho hình lăng trụ đứng \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{{C_1}MNK}} = {V_{M.{C_1}KN}}\)

Giải chi tiết:

Ta có \({V_{{C_1}MNK}} = {V_{M.{C_1}KN}}\).

\(\begin{array}{l}M{B_1} \bot \left( {BC{C_1}{B_1}} \right) \Rightarrow {V_{M.{C_1}KN}} = \frac{1}{3}M{B_1}.{S_{{C_1}KN}}\\{S_{{K_1}CN}} = {S_{BC{C_1}{B_1}}} - {S_{K{B_1}{C_1}}} - {S_{NC{C_1}}} - {S_{KBN}}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 6.10 - \frac{1}{2}.5.6 - \frac{1}{2}.10.3 - \frac{1}{2}.5.3 = \frac{{45}}{2}\\ \Rightarrow {V_{M.{C_1}KN}} = \frac{1}{3}.2.\frac{{45}}{2} = 15\end{array}\)

Chọn A.