a) Tìm x biết: \(\frac{2}{3}x+\frac{1}{7}=\frac{5}...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Thực hiện chuyển vế, đổi dấu, tuân theo quy tắc tính toán để tìm x.

b) Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.

c) Thay giá trị x = 2 và x =\(-\frac{1}{2}\) vào hàm y = f(x) = 2x – 1 để tính giá trị của \(f\left( 2 \right)\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)\)

Giải chi tiết:

\(\begin{align}  & a)\ \frac{2}{3}x+\frac{1}{7}=\frac{5}{3}\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{5}{3}-\frac{1}{7}\Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{35}{21}-\frac{3}{21} \\  & \Leftrightarrow \frac{2}{3}x=\frac{32}{21}\Leftrightarrow x=\frac{\frac{32}{21}}{\frac{2}{3}}=\frac{32}{21}.\frac{3}{2}=\frac{16}{7}. \\ \end{align}\)

Vậy \(x=\frac{16}{7}\)

b) Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{x}{5} = \frac{y}{3} = \frac{{x - y}}{{5 - 3}} = \frac{{16}}{2} = 8\\
\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 8.5 = 40\\
y = 3.8 = 24
\end{array} \right..
\end{array}\)

Vậy x = 40 và y = 24.

\(c)\ \ y=f\left( x \right)=2x-1\)

\(\begin{align}  & \Rightarrow y=f\left( 2 \right)=2.2-1=3 \\ & \Rightarrow y=f\left( \frac{-1}{2} \right)=2.\left( -\frac{1}{2} \right)-1=-1-1=-2. \\\end{align}\)

Vậy \(f\left( 2 \right)=3\) và \(f\left( -\frac{1}{2} \right)=-2.\)

Chọn A