Giải phương trình và hệ phương trình sau:

D

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

a) Giải phương trình bằng công thức nghiệm của phương trình bậc hai.

b) Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.

Giải chi tiết:

Giải phương trình và hệ phương trình sau:

a) \({{x}^{2}}-3x-10=0\)      

Ta có: \(\Delta ={{3}^{2}}+4.10=49>0\Rightarrow \) phương trình có hai nghiệm phân biệt: \(\left[ \begin{align}  & {{x}_{1}}=\frac{3-\sqrt{49}}{2}=-2 \\ & {{x}_{2}}=\frac{3+\sqrt{49}}{2}=5 \\\end{align} \right..\)

Vậy tập nghiệm của phương trình là: \(S=\left\{ -2;\ 5 \right\}.\)                                        

b)

\(\left\{ \begin{array}{l}
2x + y = 4\\
3x - y = 1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 4 - 2x\\
5x = 5
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 4 - 2.1
\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x = 1\\
y = 2
\end{array} \right..\)

Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left( x;\ y \right)=\left( 1;\ 2 \right).\)            

Chọn D