Rút gọn biểu thức: \(A=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

-        Ta thực hiện quy đồng mẫu số và biến đổi căn thức thành bình phương một biểu thức.

Giải chi tiết:

Rút gọn biểu thức: \(A=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}.}\)

\(\begin{align}  & A=\sqrt{\frac{2+\sqrt{3}}{2-\sqrt{3}}}-\sqrt{\frac{2-\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}\ \ }\ \ \ \left( do\ \ 2-\sqrt{3}>0 \right) \\ & \ \ \ =\frac{2+\sqrt{3}-2+\sqrt{3}}{\sqrt{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})}}=\frac{2\sqrt{3}}{\sqrt{4-3}}=2\sqrt{3}. \\\end{align}\)

Chọn C