Tính thể tích \(V\) của khối lăng trụ tam giác đều...

A \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{2}\).

B \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{3}\).

C \(V = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).

D \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

\({V_{lang\,\,tru}} = {S_{day}}.h\)

Giải chi tiết:

ABC.A’B’C’ là lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng \(a\)

\( \Rightarrow \Delta ABC\) đều, có cạnh bằng a và \(AA' \bot \left( {ABC} \right),\,\,AA' = a\)

Diện tích đáy: \({S_{\Delta ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\)

Thể tích của khối lăng trụ: \({V_{ABC.A'B'C'}} = AA'.{S_{\Delta ABC}} = a.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\)

Chọn: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm