Đội thanh niên xung kích của một trường phổ thông...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

+) Dùng quy tắc phần bù.       

+) Xét các trường hợp mà chọn ra 4 học sinh thuộc cả 3 lớp.

Giải chi tiết:

+) Chọn tùy ý 4 trong 12 học sinh có \(C_{12}^4 = 495\) cách.

+) Chọn 4 học sinh trong đó có học sinh của cả 3 lớp, ta có 3 trường hợp sau:

- Chọn 2 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có \(C_5^2.C_4^1.C_3^2 = 120\) cách.

- Chọn 1 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C có \(C_5^1.C_4^2.C_3^1 = 90\) cách.

- Chọn 1 học sinh lớp A, 1 học sinh lớp B và 2 học sinh lớp C có \(C_5^1.C_4^1.C_3^2 = 60\) cách.

Vậy có 495 – (120 + 90 + 60) = 225 cách.

Chọn A.