Trong một thí nghiệm về giao thoa sóng nước,...

C

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Đáp án C

Đặt O₁O₂ = b ( Cm)

Theo hình vẽ ta có:

\(\eqalign{
& a = {\varphi _1} - {\varphi _2} \cr
& tan{\varphi _1} = {b \over {4,5}};tan{\varphi _2} = {b \over 8}tana = {{3,5b} \over {{b^2} + 36}} = {{3,5} \over {b + {{36} \over b}}} \cr} \)

Theo bất đẳng thức Coosssi: a = a_max khi b= 6 (cm)
Suy ra: 

\(\eqalign{
& {O_2}P = \sqrt {O{P^2} + {b^2}} = 7,5(cm). \cr
& {O_2}Q = \sqrt {O{Q^2} + {b^2}} = 10(cm). \cr} \)

Tại Q là phần tử nước dao động với biên độ cực đại nên \({O_2}Q - OQ = k\lambda  = 10 - 8 = 2cm\)

Tại P là phần tử nước không dao động nên P thuộc cực tiểu bậc k'

\({O_2}P - OP = (k' - 0,5)\lambda  = 7,5 - 4,5 = 3cm\)với k' = k+1 (do giữa P và Q không còn cực đại nào)

\(k\lambda  = 2cm,(k + 0,5)\lambda  = 3cm =  > \lambda  = 2cm;k = 1\)Q là cực đạu ứng với k = 1 nên cực đại M gần P nhất ứng với k = 2

O₂M - OM = 2λ = 4 cm. Mặt khác O₂M² - OM²= b² = 36

O₂M - OM = 4 cm

O₂M + OM = 36/4 = 9 cm ⇒ 2OM = 5 cm hay OM = 2,5 cm

Dó đó MP = 5,5 - 2,5 = 2 cm

⇒ Chọn C