Một vật có khối lượng m = 100g gắn vào một lò xo t...

A

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Sử dụng lí thuyết về con lắc lò xo treo thẳng đứng

Áp dụng hệ thức độc lập theo thời gian của x và v

Giải chi tiết:

Chu kì dao động \(T = 2\pi \sqrt {{{\Delta l} \over g}}  = 0,4(s);\omega  = 5\pi (rad/s)\)

 Khi đi từ -A đến O mất thời gian \({t_1} = {T \over 4} = 0,1s\)

Đến x = 16cm mất  

\(\left\{ \matrix{
{t_2} = {\alpha \over \omega } \hfill \cr
\sin \alpha = {x \over A} = {{16} \over {20}} \hfill \cr} \right. \to {t_2} = 0,05865s\)

\(\to v = \omega \sqrt {{A^2} - {x^2}}  = 5\pi \sqrt {{{20}^2} - {{16}^2}}  = 60\pi \) 

Sau va chạm mất 2% nên: \(v' = 0,98v = 58,8\pi ;x' = 16 \to A' = 19,86\)

=> đi từ x = 16 về VTCB mất: 

\(\left\{ \matrix{
{t_3} = {\alpha \over \omega } \hfill \cr
\sin \alpha = {x \over {A'}} = {{16} \over {19,86}} \hfill \cr} \right. \to {t_2} = 0,05963s\)

Sau đó tiếp tục ra biên mất: \({t_4} = {T \over 4} = 0,1s\)

Tổng thời gian đã mất:  \(\Delta t = {t_1} + {t_2} + {t_3} + {t_4} = 0,3183s\)

=> còn lại 0,4683 - 0,3183=0,15002

=> Lại về VTCB mất 0,1s. Còn lại 0,05002 đi đến li độ: 

\(\left\{ \matrix{
{t_6} = {\alpha \over \omega } = 0,05002 \hfill \cr
\sin \alpha = {x \over {A'}} = {x \over {19,86}} \hfill \cr} \right. \to x = 14,047\)

Tổng quãng đường đi được là:  \(20 + 16 + 16 + 19,86 + 19,86 + x = 105,76{\rm{    }}\)