Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì...

Câu hỏi: Cho tam giác nhọn ABC. Lấy M bất kì trên cạnh BC. Gọi E, F lần lượt là các điểm đối xứng vói M qua AB và AC. Gọi I, K là giao điểm của EF với AB và AC.

Đáp án

- Hướng dẫn giải

a) Sử dụng tính chất đối xứng trục kết hợp với chứng minh tam giác bằng nhau ta có được $\hat{E_{1}} = \hat{M_{1}} v à \hat{F_{1}} = \hat{M_{2}} m à \hat{E_{1}} = \hat{F_{1}}$ (Tính chất tam giác cân)

$\Rightarrow \hat{M_{1}} = \hat{M_{2}}$ Þ ĐPCM.

b) Sử dụng tính chất đối xứng trục ta có PM = PE; QM = QF. Theo bất đẳng thức trong tam giacs MPQ, ta có:

P_D_MPQ = MP + PQ + QM= (PE + PQ) + QF ≥ EQ + QF ≥ EF.

Do M cố định, tam giác ABC cố định Þ E, F, I, K cố định. Vậy (P_DMPQ)_min = EF Û P º I, Q º K

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập: Đối xứng trục !!

↑