Trong các hàm số sau, hàm số nào có đúng một đường...

A \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - x\)

B \(y = {{x + 1} \over {x - 2}}\)

C \(y = {x^4} + {x^2} + 1\)

D \(y = {x^3} - 2x + 1\)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \pm \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} = \pm \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

Hàm đa thức không có tiệm cận.

Giải chi tiết:

Dễ thấy đáp án C và D à các hàm đa thức nên không có tiệm cận.

Đáp án B là hàm phân thức quen thuộc nên sẽ có 2 đường tiệm cận đứng và ngang. Loại B

Đáp án A ta có: \(y = \sqrt {{x^2} + 1} - x = {1 \over {\sqrt {{x^2} + 1} + x}}\) chỉ có 1 TCN y = 0.

Chọn A.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm