Nghiệm của phương trình \(\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

Hướng dẫn giải chi tiết

\(\eqalign{ & \,\,\,\,\,\,\cos 7x\cos 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 - \sin 7x\sin 5x \cr & \Leftrightarrow \cos 7x\cos 5x + \sin 7x\sin 5x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {7x - 5x} \right) - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow \cos 2x - \sqrt 3 \sin 2x = 1 \cr & \Leftrightarrow {1 \over 2}\cos 2x - {{\sqrt 3 } \over 2}\sin 2x = {1 \over 2} \cr & \Leftrightarrow \cos 2x\cos {\pi \over 3} - \sin 2x\sin {\pi \over 3} = \cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow \cos \left( {2x + {\pi \over 3}} \right) = \cos {\pi \over 3} \cr & \Leftrightarrow \left[ \matrix{ 2x + {\pi \over 3} = {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr 2x + {\pi \over 3} = - {\pi \over 3} + k2\pi \hfill \cr} \right. \Leftrightarrow \left[ \matrix{ x = k\pi \hfill \cr x = - {\pi \over 3} + k\pi \hfill \cr} \right.\,\,\,\left( {k \in Z} \right) \cr} \)

Chọn B.