Giải hệ phương trình:

A (x ; y ) = (-1; -1 )

B (x; y) = (1;1)

C cả A, B

D (x; y) = (1;1); (x; y) = (-1;1)

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Giải chi tiết:

thay $2 = x^{2 }+ y^{2}$ vào PT(1) ta được:

$2^{x}-2^{y} = (y-x)(xy + x^{2}+y^{2})$

<=> $2^{x}-2^{y}= y^{3}-x^{3}$

có $2^{x}+x^{3}= 2^{y}+y^{3}$

<=> f(x) = f(y)

với $f(t) = 2^{t}+t^{3}$

có $f'(t)= 2^{t}ln2 + 3t^{2}$ > 0 ∀ t ∈ R

=> f(t) là hàm luôn đồng biến

=> pt <=> x = y

thay y = x vào pt (2)

$x^{2}+ x^{2}=2$

<=> $x^{2}=1$

<=>+) x = -1 => y = -1

+) x = 1 => y = 1

Hệ có 2 nghiệm (-1 , -1) và (1 , 1)

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Email: [email protected]

Giới thiệu

Chương trình học

Địa chỉ: 102, Thái Thịnh, Trung Liệt, Đống Đa, Hà Nội

Email: [email protected]