Cho cấp số cộng

Câu hỏi: Cho cấp số cộng $(u_{n})$ thỏa mãn $\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{cases},$ tìm số hạng tổng quát của cấp số cộng đó?

A. $u_{n} = 5 - 3 n$

B. $u_{n} = 5 n$

C. $u_{n} = 2 - 3 n$

D. $u_{n} = 5 + 3 n$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án A

Ta có

$\{\begin{cases} u_{1} - u_{3} = 6 \\ u_{5} = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} u_{1} - (u_{1} + 2 d) = 6 \\ u_{1} + 4 d = - 10 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} - 2 d = 6 \\ u_{1} = - 10 - 4 d \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} d = - 3 \\ u_{1} = 2 \end{cases} .$