Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem...

Câu hỏi: Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác:

A. $3 c m,5 c m,7 c m$

B. $4 c m,5 c m,6 c m$

C. $2 c m,5 c m,7 c m$

D. $3 c m,6 c m,5 c m$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

• Xét bộ ba: $3 c m,5 c m,7 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 3 + 5 = 8 > 7 \\ 3 + 7 = 10 > 5 \\ 5 + 7 = 12 > 3 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $3 c m,5 c m,7 c m$ lập thành một tam giác nên loại A.

• Xét bộ ba $4 c m,5 c m,6 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 4 + 5 = 9 > 6 \\ 4 + 6 = 10 > 5 \\ 5 + 6 = 11 > 4 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $4 c m,5 c m,6 c m$ lập thành một tam giác nên loại B.

• Xét bộ ba $3 c m,6 c m,5 c m$ . Ta có: $\{\begin{cases} 3 + 6 = 9 > 5 \\ 3 + 5 = 8 > 6 \\ 6 + 5 = 11 > 3 \end{cases}$ (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $3 c m,6 c m,5 c m$ lập thành một tam giác nên loại D.

• Xét bộ ba $2 c m,5 c m,7 c m$ . Ta có: $2 + 5 = 7$ (không thỏa mãn bất đẳng thức tam giác) nên bộ ba $2 c m,5 c m,7 c m$ không lập thành một tam giác nên chọn C.

Chọn đáp án C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Bài tập: Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức tam giác có đáp án !!

↑