Cho hình chóp S.ABCD ...

A. $V = \frac{2}{3}$

B. $V = \frac{1}{6}$

C. $V = \frac{1}{3}$

D. $V = \frac{4}{3}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Ta có: $\frac{d (C; (S B D))}{d (E; (S B D))} = \frac{S C}{S E} = \frac{3}{2}$

$\Rightarrow d (C; (S B D)) = \frac{3}{2} d (E; (S B D)) .$

Mặt khác:

$V_{S . B C D} = \frac{1}{3} . d (C; (S B D)) . S_{Δ S B D} = \frac{1}{3} . \frac{3}{2} d (E; (S B D)) . S_{Δ S B D} .$

$\Rightarrow V_{B S B D} = \frac{2}{3} x V_{S . B C D}$

$\Leftrightarrow V_{S . E B D} = \frac{2}{3} . \frac{1}{2} x V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} x V_{S . A B C D} = \frac{1}{3} .$

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm