Cho phương trình có tham số

A. Khi $m \neq 1$ và $m \neq 3$ thì phương trình (*) vô nghiệm

B. Khi m = 3 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

C. Khi m = -1 thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất

D. Cả ba kết luận trên đều sai

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Xét phương trình $(m - 3) x = m^{2} - 2 m - 3$

+) m - 3 =0 $\Leftrightarrow$ m=3 thì phương trình đã cho trở thành: 0x = 0 luôn đúng mọi x.

Do đó với m = 3 thì phương trình có vô số nghiệm

+) $m - 3 \neq 0$ $\Leftrightarrow m \neq 3$ thì phương trình (*) có nghiệm duy nhất $x = \frac{m^{2} - 2 m - 3}{m - 3} = m + 1$

Do đó với $m \neq 3$ thì phương trình có nghiệm duy nhất x = m+1.

Vậy A, B sai và C đúng. Đáp án là C.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm