Tính bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình ch...

A. $\frac{2 a \sqrt{3}}{\sqrt{2}}$

B. $\frac{3 a \sqrt{3}}{2 \sqrt{2}}$

C. $\frac{a \sqrt{3}}{8}$

D. $\frac{3 a \sqrt{6}}{8}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Chọn D.

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC, ta có SH⊥(ABC) nên SH là trục của tam giác ABC.

Gọi M là trung điểm của SA, trong mp (SAH) kẻ trung trực của SA cắt SH tại O thì OS = OA = OB = OC

Suy ra: O chính là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC. Bán kính mặt cầu là R = SO.

Vì hai tam giác SMO và SHA đồng dạng nên ta có

Ta có:

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm