Tìm giá trị lớn nhất của hàm số

Câu hỏi: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $f\left(x\right)=x\left(2-\ln x\right)$ trên đoạn $\left[2;3\right].$

A. $\underset{\left[2;3\right]}{max}f\left(x\right)=4-2\ln 2.$

B. $\underset{\left[2;3\right]}{max}f\left(x\right)=3-2\ln 3.$

C. $\underset{\left[2;3\right]}{max}f\left(x\right)=e.$

D. $\underset{\left[2;3\right]}{max}f\left(x\right)=3-2\ln 2.$