Cho hình vẽ dưới đây, tính giá trị của x?

- Hướng dẫn giải

Ta có:

$$\begin{gathered} \frac{AN}{AB}=\frac{3}{9}=\frac{1}{3},\frac{AM}{AC}=\frac{6}{18}=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{1}{3} \end{gathered}$$

Xét ΔANM và ΔABC có:

$\frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}$(chứng minh trên)

$\hat{A}$ chung

$\Rightarrow$ΔANM ~ ΔABC (c - g - c)

$$\begin{gathered} \Rightarrow \frac{AN}{AB}=\frac{AM}{AC}=\frac{MN}{CB}=\frac{1}{3} \\ \Rightarrow \frac{x}{15}=\frac{1}{3}\Rightarrow x=\frac{15}{3}=5 \end{gathered}$$

Đáp án: B