Cho ΔABC cân tại A, có BC = 2a, M là trung đ...

A. $2 a^{2}$

B. 3a

C. $a^{2}$

D. $4 a^{2}$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

+ Ta có: $\hat{D M C} = \hat{D M E} + \hat{E M C}$

Mặt khác: $\hat{D M C} = \hat{A B C} + \hat{B D M}$ (góc ngoài tam giác)

Mà: $\hat{D M E} = \hat{A B C}$ (gt) nên $\hat{B D M} = \hat{E M C}$

+ Ta có: $\hat{A B C} = \hat{A C B}$ (ΔABC cân tại A) và $\hat{B D M} = \hat{E M C}$ (cmt)

=> ΔBDM ~ ΔCME (g - g)

=> $\frac{B D}{C M} = \frac{B M}{C E}$ => BD.CE = CM.BM

Lại có M là trung điểm của BC và BC = 2a => BM = MC = a

=> BD.CE = $a^{2}$ không đổi

Đáp án: C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm