Một tấm bìa hình chữ nhật có chu vi 80 cm. N...

- Hướng dẫn giải

Nửa chu vi của tấm bìa là: 80 : 2 = 40 (cm)

Gọi chiều rộng của tấm bìa là x (0 < x < 20, cm)

Chiều dài của tấm bìa là 40 – x (cm)

Cắt bỏ 4 góc của tấm bìa rồi gập lại thành dạng hình hộp khi đó:

Chiều dài của hình hộp là: 40 – x – 6 = 34 – x (cm)

Chiều rộng của hình hộp là x – 6 (cm)

Chiều cao của hình hộp là 3 cm

Lúc này diện tích hình hộp chữ nhật bằng 339 $c{m}^2$ và bằng tổng diện tích xung quanh với diện tích một đáy của nó

Ta có phương trình:

[(34 – x + x – 6).2].3 + (34 – x)(x – 6) = 339

$\iff$ 28.2.3 + 34x – 204 – $x^2$ + 6x = 339

$\iff$ 168 + 40x – 204 – $x^2$ = 339 

$\iff$$x^2$ – 40x + 375 = 0

∆’ = ${(-20)}^2$ – 1.375 = 25 > 0

Phương trình có hai nghiệm

$x_1=20+\sqrt{25}=25\left(ktm\right)$

hoặc $x_2=20-\sqrt{25}=15\left(tm\right)$

Vậy tấm bìa ban đầu có kích thước chiều rộng là 15cm và chiều dài là

40 – 15 = 25cm

Đáp án: D