Một người bỏ ngẫu nhiên bốn lá thư vào 4 bì thư đã...

A

- Hướng dẫn giải

Chọn A.

Số cách bỏ 4 lá thư vào 4 bì thư là:$\left|\Omega \right|=4!=24$

Kí hiệu 4 lá thư là: $L_1, L_2, L_3, L_4$ và bộ $\left(L_1, L_2, L_3, L_4\right)$ là một hóa vị của các số 1, 2, 3, 4 trong đó $L_i=i(i=\overline{1,4})$ nếu lá thư $L_i$ bỏ đúng địa chỉ.

Ta xét các khả năng sau

Có 4 lá thư bỏ đúng địa chỉ: (1,2,3,4) nên có 1 cách bỏ

Có 2 là thư bỏ đúng địa chỉ:

 +) số cách bỏ 2 lá thư đúng địa chỉ là: $C_4^2$

 +) khi đó có 1 cách bỏ hai là thư còn lại

Nên trường hợp này có: $C_4^2=6$ cách bỏ.

 Có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ:

Số cách chọn lá thư bỏ đúng địa chỉ: 4 cách

Số cách chọn bỏ ba lá thư còn lại: $2.1=2$ cách

Nên trường hợp này có: $4.2=8$ cách bỏ.

Do đó: $\left|{\Omega }_A\right|=1+6+8=15$

Vậy $P\left(A\right)=\frac{\left|{\Omega }_A\right|}{\left|\Omega \right|}=\frac{15}{24}=\frac{5}{8}$.