Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đ...

Câu hỏi: Cho hai dây dẫn thẳng song song dài vô hạn đặt cách nhau 8 cm trong không khí. Dòng điện chạy trong hai dây là I₁ = 10 A, I₂ = 20 A, cùng chiều nhau. Hãy xác định cảm ứng từ tổng hợp tại điểm M trong các trường hợp sau đây: M cách đều hai dây một đoạn 5 cm

A. $4 . 10^{- 5} (T)$

B. $8 . 10^{- 5} (T)$

C. $7, 88 . 10^{- 5} (T)$

D. $12 . 10^{- 5} (T)$

Đáp án

- Hướng dẫn giải

Gọi $\vec{B_{1}}, \vec{B_{2}}$ lần lượt là cảm ứng từ do dòng điện $I_{1} v à I_{2}$ gây ra tại M. Áp dụng quy tắc nắm bàn tay phải xác định được chiều của $\vec{B_{1}}, \vec{B_{2}}$ như hình vẽ.

Ta có: $\{\begin{cases} B_{1} = {2.10}^{- 7} . \frac{I_{1}}{r_{1}} = {2.10}^{- 7} . \frac{10}{0, 05} = {4.10}^{- 5} (T) \\ B_{2} = {2.10}^{- 7} . \frac{I_{2}}{r_{2}} = {2.10}^{- 7} . \frac{20}{0, 05} = {8.10}^{- 5} (T) \end{cases}$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M: $\vec{B} = \vec{B_{1}} + \vec{B_{2}}$

Gọi a là góc tạo bởi $\vec{B_{1}}$ và $\vec{B_{2}}$ , và từ hình vẽ ta có: $α = \hat{I_{1} M I_{2}}$

Theo định lý hàm cos trong tam giác $I_{1} M I_{2}$ ta có: $\cos \hat{I_{1} M I_{2}} = \frac{b^{2} + c^{2} - a^{2}}{2 b c} = \frac{5^{2} + 5^{2} - 8^{2}}{2.5.5} = - \frac{7}{25}$

Vậy cảm ứng từ tổng hợp tại M là: $B = \sqrt{B_{1}^{2} + B_{2}^{2} + 2 B_{1} B_{2} \cos α} = 7, {88.10}^{- 5} (T)$

Cảm ứng từ tổng hợp tại M có phương và chiều như hình, có độ lớn $B \approx 7, 88 . 10^{- 5} (T)$

Chọn C

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm

Trắc nghiệm Vật lí 11 Từ Trường !!

↑