Tìm các điểm cực trị của hàm số

- Hướng dẫn giải

$$\begin{gathered} y\text{'}=\frac{3}{4}{x}^{-\frac{1}{4}}-\frac{2}{4}{x}^{-\frac{3}{4}}=\frac{1}{4}{x}^{\frac{-3}{4}}\left(3x^{\frac{1}{2}}-2\right)=\frac{3\sqrt{x}-2}{4\sqrt[4]{x^3}}=0 \\ \iff 3\sqrt{x}-2=0 \\ \iff 3\sqrt{x}=2 \\ \iff \sqrt{x}=\frac{2}{3} \\ \iff x=\frac{4}{9} \end{gathered}$$ 

y’ đổi dấu khi qua điểm $x=\frac{4}{9}$ nên hàm số có một điểm cực trị là $x=\frac{4}{9}$.

Chọn đáp án C.