Hàm số

C

- Hướng dẫn giải

Đáp án C

Gọi I là tâm của tam giác BCD

Ta có: $BO=\frac{2}{3}\sqrt{a^2-{\left(\frac{a}{2}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{3}}{3}$

$AO=\sqrt{A{B}^2-A{O}^2}=\sqrt{a^2-{\left(\frac{a\sqrt{3}}{3}\right)}^2}=\frac{a\sqrt{6}}{3}$

Thể tích khối tứ diện là:

$V=\frac{1}{3}AO.S_{ABC}=\frac{1}{3}.\frac{a\sqrt{6}}{3}.\frac{1}{2}{a}^2\sin {60}^{\circ }=\frac{a^3\sqrt{2}}{12}.$