Nếu lấy một số có hai chữ số chia cho tích h...

- Hướng dẫn giải

Gọi a là chữ số hàng chục, b là chữ số hàng đơn vị. Điều kiện a, b nguyên 1 ≤ a ≤ 9 và 0 ≤ b ≤ 9. Ta có:

'

Trường hợp 1

    a - b = 3 ⇒ a = b + 3

    Thay vào phương trình đầu của hệ phương trình ta được:

    11b + 30 = 2(b + 3)b + 18 ⇒ $2b^2 - 5b + 12$ = 0

    Phương trình cuối có hai nghiệm: $b_1 = 4, b_2$= -3/2

    Giá trị $b_2$ = -3/2 không thỏa mãn điều kiện 0 ≤ b ≤ 9 nên nên bị loại.

    Vậy b = 4, suy ra a = 7.

    Trường hợp 2

    a - b = - 3 ⇒ a = b - 3

    Thay vào phương trình của hệ phương trình ra được

    11b - 30 = 2(b - 3)b + 18 ⇒ $2b^2 - 17b + 48$ = 0

    Phương trình này vô nghiệm.

    Vậy số phải tìm là 74.