Cho hàm số \(y = {{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \over {3...

B

- Hướng dẫn giải

Phương pháp giải:

Ta có đường thẳng \(y = ax + b\) là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) nếu:

\(\left[ \matrix{\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = \left( {f\left( x \right) - ax - b} \right){\rm{ = 0}} \hfill \cr \mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = \left( {f\left( x \right) - ax - b} \right){\rm{ = 0}} \hfill \cr} \right.\)

Giải chi tiết:

Ta có:\(y = {{{x^2} - 2{\rm{x}} + 3} \over {3{\rm{x}} + 1}} = {{(3{\rm{x}} + 1)({x \over 3} - {7 \over 9}) + {{34} \over 9}} \over {3{\rm{x + 1}}}} = {x \over 3} - {7 \over 9} + {{{{34} \over 9}} \over {3{\rm{x}} + 1}} \Rightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \left( {y - {x \over 3} + {7 \over 9}} \right) = 0\)

Chọn B.